Question

5．如圖甲所示，用包有白紙的棒代替紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，棒豎直自由下落，毛筆就在棒表面的紙上畫出記號(hào)，如圖乙所示．設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得記號(hào)一端之間的距離依次為20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，可知毛筆畫下記號(hào)D時(shí)，棒下落的速度v_D=1.6m/s；棒豎直下落的加速度a=9.6m/s²．

Answer 1

分析 了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．從而利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．

解答 解：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=1200 r/min，所以周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{1200}$min=0.05 s，
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段的平均速度v_D=$\frac{68.0+92.0}{2×0.05}×1{0}^{-3}$m/s=1.6 m/s，
加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{140.0+116.0+92.0-68.0-44.0-20.0}{9×0.0{5}^{2}}×1{0}^{-3}$=9.6   m/s²．
故答案為：1.6；9.6．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．
數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣，掌握求解瞬時(shí)速度與加速度的方法．