Question

如圖所示，斜面和水平面的材料相同，斜面傾角為30°，一質(zhì)量為4

3

 kg的物體在斜面上恰能勻速下滑．現(xiàn)將該物體放在水平面上的A處，在水平拉力F=76N作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，撤去拉力F，物體還能運(yùn)動(dòng)9m到達(dá)C點(diǎn)．求：
（1）物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=？
（2）A、B之間的距離s_AB=？

Answer 1

分析：（1）物體在斜面上恰能勻速下滑，平行于斜面方向上的合力為零，根據(jù)平衡條件列式求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）設(shè)物體從A→B的運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小為a₁，B→C的運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式即可求解．

解答：解：（1）物體在斜面上恰能勻速下滑，平行于斜面方向上的合力為零，則
mgsin30°=μmgcos30°
解得：μ=

3

3

=0.58
（2）設(shè)物體從A→B的運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小為a₁，B→C的運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小為a₂，則
F-μmg=ma₁
μmg=ma₂
解得a₁=3

3

m/s²
a₂=10

3

3

m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：

υ

2 B

-0=2a1sAB，
0-

υ

2 B

=-2a2sBC
所以a₁s_AB=a₂s_BC
解得：s_AB=10 m
答：（1）物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.58；（2）A、B之間的距離為10m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．