Question

【題目】如圖甲所示，A和B是真空中、面積很大的平行金屬板，O是一個(gè)可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A、B的距離都是l。現(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓UAB隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。已知粒子源在交變電壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生大量粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q。這種粒子產(chǎn)生后，在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A、B板電勢(shì)。不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力。已知上述物理量l=0.6m，U0=1.2×103V，T=1.2×10-2s，m=5×10-10kg，q=1×10-7C。

（1）在t=0時(shí)刻出發(fā)的微粒，會(huì)在什么時(shí)刻到達(dá)哪個(gè)極板？

（2）在0～T/2范圍內(nèi)，哪段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒能到達(dá)B板？

（3）到達(dá)B板的微粒中速度最大為多少？

Answer 1

【答案】（1）在t=0時(shí)刻出發(fā)的微粒，會(huì)在t＝×103s時(shí)刻到達(dá)極板A；
（2）在0～T/2范圍內(nèi)，在T/2△t到T/2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒能到達(dá)B板；
（3）到達(dá)B板的微粒中速度最大為400m/s

【解析】

試題分析：根據(jù)電勢(shì)高低判斷粒子向哪個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)粒子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)求出粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可；
（2）分別求出粒子運(yùn)動(dòng)的加速度，由粒子先加速運(yùn)動(dòng)再減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A板時(shí)速度恰好為零，此時(shí)是恰好還能到達(dá)A的粒子，在此之前的粒子都可以到達(dá)A板，在此之后的粒子將不能到達(dá)A板．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理．即可求出到達(dá)B板的微粒中最大速度．

（1）根據(jù)圖乙可知，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)，粒子向A板運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子到達(dá)A板的時(shí)間為t，并假設(shè)在半個(gè)周期內(nèi)到達(dá)A板，則

解得：，故在t時(shí)刻到達(dá)A板

（2）在時(shí)間內(nèi)，粒子的加速度為：，

在內(nèi)，粒子的加速度為，

.若粒子在內(nèi)加速，再在內(nèi)減速，剛好到達(dá)A板，則

解得=2×10-3s

所以在到范圍內(nèi)能到達(dá)B板，即：內(nèi)

（3）恰好未撞上A板的粒子，反向加速距離最大，所獲得的速度最大。，解得