Question

3．電子繞核運(yùn)動(dòng)可以看做一環(huán)形電流．設(shè)氫原子中的電子繞原子核在半徑為r的軌道上運(yùn)動(dòng)，用e表示電荷量，m表示電子的質(zhì)量，K為靜電力常量．則（　�。�

• A． 電子運(yùn)動(dòng)的速率為$v=e\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• B． 電子運(yùn)動(dòng)的周期為$T=\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{m}{k}}$
• C． 電子運(yùn)動(dòng)形成的電流$I=\frac{e^2}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• D． 電子運(yùn)動(dòng)形成的電流$I=\frac{{{e^{\;}}}}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律提供向心力可求得電子運(yùn)動(dòng)的速率；再由圓周運(yùn)動(dòng)公式可求得電子的周期；根據(jù)電流的定義可求得電流．

解答 解：A、氫原子原子核對(duì)電子的作用力充當(dāng)電子的向心力，則有：
$\frac{K{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=e$\sqrt{\frac{k}{mr}}$；故A正確；
B、電子的運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$；故B錯(cuò)誤；
C、形成的電流I=$\frac{e}{T}$=$\frac{{e}^{2}}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查庫(kù)侖定律及電流的定義，要注意明確電流的定義，知道電流等于單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體截面上的電量．