Question

某同學(xué)為估測(cè)摩托車在水泥路上行駛時(shí)所受的牽引力，設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：
將輸液用500mL的玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.00s滴一滴．該同學(xué)騎摩托車，先使之加速至某一速度，然后熄火，讓摩托車沿直線滑行．下圖為某次實(shí)驗(yàn)中水泥路面上的部分水滴（左側(cè)為起點(diǎn)）設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為50kg，摩托車質(zhì)量為75kg，g=10m/s²．根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可估算
（1）騎摩托車加速時(shí)的加速度大小為

3.79

 m/s²．
（2）摩托車加速時(shí)的牽引力大小為

498

 N．       （保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速時(shí)的牽引力大�。�

解答：解：（1）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
   x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即摩托車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

=3.79m/s²，
（2）同理，摩托車滑行時(shí)的加速度a′=

(9.79+9.61)-(10.17+9.98)

4×0．12

帶入數(shù)據(jù)得：摩托車減速時(shí)的加速度a′=-0.19 m/s²，負(fù)號(hào)表示摩托車做勻減速運(yùn)動(dòng)．
由牛頓第二定律，得
加速過程：F-f=ma
減速過程：-f=ma′，
解得：F=m（a+a₂）=497.5N≈498N
故答案為：
（1）3.79；    
（2）498

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．