Question

4．如圖甲所示是某質(zhì)點的速度圖象，由此求：
（1）質(zhì)點在OA段做何種運動？加速度是多少？位移是多少？平均速度是多少？
（2）質(zhì)點在AB段做何種運動？加速度是多少？位移是多少？
（3）質(zhì)點在BC段做何種運動？加速度是多少？位移是多少？平均速度是多少？
（4）質(zhì)點在CD加速度是多少？位移是多少？

Answer 1

分析 在速度-時間圖線中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，平行于時間軸的直線表示勻速直線運動．圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移與時間之比．根據(jù)這些知識解題．

解答 解：（1）質(zhì)點在OA段做勻加速直線運動，加速度是 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{3}$m/s²．位移是 x₁=$\frac{{v}_{A}}{2}{t}_{1}$=$\frac{8}{2}×3$m=12m，平均速度是 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{A}}{2}$=4m/s．
（2）質(zhì)點在AB段做勻速直線運動，加速度是0，位移是 x₂=v_At₂=8×2m=16m．
（3）質(zhì)點在BC段做勻減速直線運動，加速度是 a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}$=$\frac{0-8}{2}$=-4m/s²．位移是 x₃=$\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{3}$=$\frac{8}{2}×2$m=8m，平均速度是 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{A}}{2}$=4m/s
（4）質(zhì)點在CD加速度是a₃=-4m/s²．位移是 x₄=-$\frac{{v}_{D}}{2}{t}_{4}$=-$\frac{4}{2}×1$m=-2m
答：
（1）質(zhì)點在OA段做勻加速直線運動，加速度是$\frac{8}{3}$m/s²．位移是12m，平均速度是4m/s．
（2）質(zhì)點在AB段做勻速直線運動，加速度是0，位移是16m．
（3）質(zhì)點在BC段做勻減速直線運動，加速度是-4m/s²．位移是8m，平均速度是4m/s．
（4）質(zhì)點在CD加速度是-4m/s²．位移是-2m．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，熟練運用運動學規(guī)律解答．