Question

【題目】一滑雪者質(zhì)量75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為30°，在5s的時間內(nèi)下滑60m，g取10m/s2 ． 求：
（1）滑雪者的加速度；
（2）滑雪者5s時的速度；
（3）滑雪者受到的阻力．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)滑雪的人下滑的加速度大小為a，根據(jù)運動學(xué)公式s=v0t+ at2

得：a=

代入數(shù)據(jù)得：a=4m/s2

答：滑雪人下滑加速度的大小為4m/s2；

（2）解：5s末的速度：v=v0+at=2+4×5=22m/s

答：滑雪者5s時的速度是22m/s；

（3）解：設(shè)滑雪板及人受到的阻力為f，沿斜面方向由牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣f=ma

即：f=mg sinθ﹣ma．

解得：f=75N

答：滑雪板及人受到的阻力的大小為75N．

【解析】（1）與運動學(xué)位移和加速度之間的關(guān)系，列方程求解人的加速度。
（2）根據(jù)勻變速直線運動速度和時間之間的關(guān)系，列方程求解即可。
（3）利用牛頓第二運動定律結(jié)合加速度，列方程求解，摩擦力大小。
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．