Question

16．如圖，MN、PQ為同一水平面內(nèi)的兩光滑導(dǎo)軌，相距1.2m，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω．另有導(dǎo)體棒CD，長(zhǎng)也為L(zhǎng)=1.2m，電阻為1Ω，垂直導(dǎo)軌放置導(dǎo)軌上．整個(gè)裝置處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．現(xiàn)用一水平向右的拉力F拉導(dǎo)體棒，使棒以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌電阻．
求：（1）棒CD兩端的電壓U_CD．
（2）安培力F_安的大�。�
（3）拉力F的功率P．

Answer 1

分析 （1）由公式E=BLv求出棒CD產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．棒CD兩端的電壓U_CD是路端電壓，求出外電路總電阻，再由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求解．
（2）由歐姆定律求出CD中的電流強(qiáng)度I，CD受的安培力為F_安=BIL．
（3）CD棒勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F與安培力平衡，可得到拉力F的大小，再由P=Fv求解其功率．

解答 解：（1）CD切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 E=BLv=3V
R₁、R₂并聯(lián)電阻為：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2Ω
CD兩端的電壓，即R₁、R₂兩端的電壓，其大小為 U=$\frac{R}{R+r}$E=2V
（2）CD中的電流強(qiáng)度為I=$\frac{E}{R+r}$=1A
CD受的安培力為 F_安=BIL=0.6N   
（3）CD勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件，拉力大小為F=F_安=0.6N   
拉力的功率為：P=Fv=3W
答：
（1）棒CD兩端的電壓U_CD是2V．
（2）安培力F_安的大小是0.6N．
（3）拉力F的功率P是3W．

點(diǎn)評(píng) 本題由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律即可正確解題．要注意CD的電壓不是內(nèi)電壓，而是路端電壓．