Question

如圖，長為L的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球，另一端用鉸鏈固接于水平地面上的O點，初始時小球靜止于地面上，邊長為L、質(zhì)量為M的正方體左側(cè)靜止于O點處�，F(xiàn)在桿中點處施加一大小始終為12mg/π，方向始終垂直桿的力F，經(jīng)過一段時間后撤去F，小球恰好能到達最高點。忽略一切摩擦，試求：

（1）力F所做的功；

（2）力F撤去時小球的速度；

（3）若小球運動到最高點后由靜止開始向右傾倒，求桿與水平面夾角為θ時（正方體和小球還未脫離），正方體的速度大小。

Answer 1

解：（1）根據(jù)動能定理WF－mgL＝0                                （2分）

        力F所做的功為WF＝mgL                                 （1分）

   （2）設(shè)撤去F時，桿與水平面夾角為α，

        撤去F前，WF＝ α＝mgL，得α＝                   （2分）

        根據(jù)動能定理mgL－mgsinα＝mv2                          （2分）

        得撤去F時小球的速度v＝                              （1分）

（3）設(shè)桿與水平面夾角為θ時，桿的速度為v1，正方體的速度為v2

     v2＝v1sinθ                                               （2分）

     系統(tǒng)機械能守恒mg(L -Lsinθ)＝mv12-Mv22                 （2分）

     v2＝                               （2分）