Question

如圖所示，將一根質(zhì)量為M=0.06kg的均勻?qū)Ь�桿彎成矩形閉合導(dǎo)線框abcd，其ab=cd=L₁=0.1m，bc=ad=L₂=0.2m．它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置，導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi)，bc段中點(diǎn)固定一質(zhì)量為m=0.02kg的小金屬球，整個(gè)裝置處在一方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)線框中通以大小恒為1A的恒定電流I時(shí)，整個(gè)裝置以O(shè)O′為軸從靜止開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．
（1）在圖中畫出導(dǎo)線框bc段中的電流方向；
（2）若導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=1T，則導(dǎo)線框在運(yùn)動(dòng)過程中，速度達(dá)到最大時(shí)，與豎直方向的偏角α為多大．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)受力平衡與左手定則，即可求解；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解；
（3）根據(jù)速度最大時(shí)，處于力矩平衡，從而即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)受力平衡，從而確定安培力的方向，再由左手定則，可確定電流方向?yàn)椋?I>b→c；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理可知，B₁IL₂L₁sinθ-mgL₁（1-cosθ）-Mg（1-cosθ）=△E_k，
解得B₁=

5

6

T；
（3）速度最大時(shí)，整個(gè)裝置處于力矩平衡狀態(tài)，
則有：B₂IL₂L₁cosα=mgL₁sinα+Mgsinα，
得α=arctan0.4．
答：（1）在圖中畫出導(dǎo)線框bc段中的電流方向：b→c；
（2）若導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁為=

5

6

T；
（3）若已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=1T，則導(dǎo)線框在運(yùn)動(dòng)過程中，速度達(dá)到最大時(shí)，與豎直方向的偏角α為arctan0.4．

點(diǎn)評(píng)：考查受力平衡的條件，掌握安培力的表達(dá)式與左手定則，注意與右手定則的區(qū)別，理解速度最大時(shí)處于力矩平衡狀態(tài)．