Question

有人設(shè)想用圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I,再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II,其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上。半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電量為q₀,剛好能沿O₁O₃直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。

（）

(1)試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度;

(2)試求半徑為r的粒子通過O₂時(shí)的速率;

(3)討論半徑r≠r₂的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。

Answer 1

解　(1)設(shè)半徑為r₀的粒子加速后的速度為v₀，則

設(shè)區(qū)域II內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則

電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。

(2)設(shè)半徑為的粒子的質(zhì)量為、帶電量為、被加速后的速度為,則

由　得：

(3)半徑為r的粒子，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)受到合力為：

由可知，當(dāng)：

時(shí)，，粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn);

時(shí)，，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)。