Question

一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，進入第二象限的勻強電場中，電場強度為E．不計粒子重力，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度的大��；

（2）帶電粒子在磁場中的運動時間；

（3）帶電粒子在電場中速度第一次為零時的坐標．

Answer 1

考點：

帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力．.
專題：	帶電粒子在磁場中的運動專題．
分析：	（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出磁感應強度． （2）根據粒子在磁場中轉過的圓心角與粒子做圓周運動的周期求出粒子在磁場中的運動時間． （3）根據幾何知識求得粒子射出點離O點的距離．粒子在電場中做勻減速直線運動，由勻變速直線運動的位移公式求出位移，然后答題．
解答：	解：（1）設磁感應強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r． 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力， 由牛頓第二定律得：qvB=m ①， 粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識得：r= ② 由①②解得：B=   ③； （2）設粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，則：T=  ④ 由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應的圓心角為：θ=  ⑤ 粒子在磁場中運動的時間：t=T  ⑥ 由②④⑤⑥解得：t=  ⑦； （3）粒子離開磁場時，離O的距離為：y=r+rcos60°=a， 粒子在電場中做勻減速直線運動，x===， 粒子速度第一次為零時的坐標為（﹣，a）； 答：（1）勻強磁場的磁感應強度的大小為； （2）帶電粒子在磁場中的運動時間為：； （3）帶電粒子在電場中速度第一次為零時的坐標為（﹣，a）．
點評：	本題考查了求粒子在磁場中的運動，考查了求磁感應強度、粒子的運動時間，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，應用牛頓第二定律、周期公式即可正確解題，解題時要注意幾何知識的應用．