Question

一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，進入第二象限的勻強電場中，電場強度為E．不計粒子重力，求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大��；

（2）帶電粒子在磁場中的運動時間；

（3）帶電粒子在電場中速度第一次為零時的坐標．

Answer 1

考點：

帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力．.
專題：	帶電粒子在磁場中的運動專題．
分析：	（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強度． （2）根據(jù)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子做圓周運動的周期求出粒子在磁場中的運動時間． （3）根據(jù)幾何知識求得粒子射出點離O點的距離．粒子在電場中做勻減速直線運動，由勻變速直線運動的位移公式求出位移，然后答題．
解答：	解：（1）設(shè)磁感應(yīng)強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r． 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力， 由牛頓第二定律得：qvB=m ①， 粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識得：r= ② 由①②解得：B=   ③； （2）設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，則：T=  ④ 由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應(yīng)的圓心角為：θ=  ⑤ 粒子在磁場中運動的時間：t=T  ⑥ 由②④⑤⑥解得：t=  ⑦； （3）粒子離開磁場時，離O的距離為：y=r+rcos60°=a， 粒子在電場中做勻減速直線運動，x===， 粒子速度第一次為零時的坐標為（﹣，a）； 答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為； （2）帶電粒子在磁場中的運動時間為：； （3）帶電粒子在電場中速度第一次為零時的坐標為（﹣，a）．
點評：	本題考查了求粒子在磁場中的運動，考查了求磁感應(yīng)強度、粒子的運動時間，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律、周期公式即可正確解題，解題時要注意幾何知識的應(yīng)用．