在水平軌道上有一列火車A正以v0=180km/h的速度勻速運動，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一列火車B靜止在同一軌道上并相距x=250m，于是A、B兩列火車司機立即采取措施，A火車立即做勻減速運動，B火車立即做加速度為a2=2m/s2的勻加速運動，要使兩火車不相撞，A火車做勻減速運動的加速度a1至少為多大？

解：火車A的初速度v0=180km/h=50m/s．設(shè)火車做勻減速運動的加速度為a1，相遇過程中運動時間為t．
火車A在相遇過程中運動的位移：x1=v0t-a1t2，
火車B運動的位移：x2=a2t2
兩火車運動位移關(guān)系：x+x2=x1，
   即x+a2t2=v0t-a1t2
兩火車不相撞的條件是：v0-a1t≤a2t
解得：a1≥=
答：要使兩火車不相撞，A火車做勻減速運動的加速度a1至少為3m/s2．
分析：要使兩火車不相撞，火車A與B相遇時，A的速度不大于B的速度．根據(jù)位移公式分別列出相遇過程與兩車的位移和時間的關(guān)系式，根據(jù)不相撞的條件，聯(lián)立求解A火車做勻減速運動的加速度a1的最小值．
點評：本題是追及中臨界問題，兩物體不相撞的條件：兩物體相遇時，后面物體的速度不大于前面物體的速度，這是常用的關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?普陀區(qū)三模）一玩具火車A的制動性能經(jīng)過測定：當(dāng)它以速度0.2m/s在水平平直軌道上行駛時，在制動后需要40s才能停下．現(xiàn)這列玩具火車正以0.2m/s的速度在水平軌道上行駛，在其側(cè)前方75cm處有另一玩具火車B正以0.06m/s的速度在一旁的平行軌道上同向行駛．現(xiàn)對玩具火車A采取制動措施，問：兩車是否會發(fā)生會車？會車幾次？會車發(fā)生在什么時刻？（說明：會車是指相向行駛的列車、汽車等同時在某一地點交錯通過）
對于上述問題，小王同學(xué)是這樣認(rèn)為的：兩玩具火車相遇時，有SA=SB0.75+0.06t=0.2t-t2/400
解上述方程組，得到本題的結(jié)果．因為是二次方程，有兩個解，故兩小車相遇兩次．
小王同學(xué)的理解正確嗎？如果你認(rèn)為他的理解是正確的，則解出相遇的時間；如果你認(rèn)為他的理解是有問題的，則給出簡要的分析說明，并給出你的結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在水平軌道上有一列火車A正以v0=180km/h的速度勻速運動，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一列火車B靜止在同一軌道上并相距x=250m，于是A、B兩列火車司機立即采取措施，A火車立即做勻減速運動，B火車立即做加速度為a2=2m/s2的勻加速運動，要使兩火車不相撞，A火車做勻減速運動的加速度a1至少為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在水平軌道上有一列火車A正以v0=180km/h的速度勻速運動，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一列火車B靜止在同一軌道上并相距x=250m，于是A、B兩列火車司機立即采取措施，A火車立即做勻減速運動，B火車立即做加速度為a2=2m/s2的勻加速運動，要使兩火車不相撞，A火車做勻減速運動的加速度a1至少為多大？

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科目：高中物理 來源：2012年湖南省岳陽一中高考物理質(zhì)檢試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在水平軌道上有一列火車A正以v=180km/h的速度勻速運動，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一列火車B靜止在同一軌道上并相距x=250m，于是A、B兩列火車司機立即采取措施，A火車立即做勻減速運動，B火車立即做加速度為a2=2m/s2的勻加速運動，要使兩火車不相撞，A火車做勻減速運動的加速度a1至少為多大？

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