Question

如圖所示，軌道ABC被豎直地固定在水平桌面上，A距離水平地面高H=0.75m，C距離水平地面高h(yuǎn)=0.45m．一質(zhì)量m=0.10kg的小物塊自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，從C點(diǎn)以水平速度飛出后落在水平地面上的D點(diǎn)．現(xiàn)測(cè)得C、D兩點(diǎn)的水平距離為l=0.60m．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)速度的大��；
（2）小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）滑塊從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度和水平距離可求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，即求得從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；
（2）沿圓弧軌道下滑過(guò)程中重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解滑塊克服摩擦力所做的功．

解答：解：（1）小物塊從C水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=

1

2

gt²得
小物塊從C到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2h g

=0.3 s
從C點(diǎn)飛出時(shí)速度的大小v=

l

t

=2.0 m/s
（2）小物塊從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得mg（H-h）+W_f=

1

2

mv²-0
W_f=

1

2

mv²-mg（H-h）=-0.1 J
此過(guò)程中克服摩擦力做的功W_f′=-W_f=0.1 J．
答：（1）小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)速度的大小為2.0 m/s；
（2）小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功為0.1J．

點(diǎn)評(píng)：本題是平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，速度是它們之間聯(lián)系的紐帶．根據(jù)動(dòng)能定理求解變力做功是常用的思路．