（09·寧夏·24）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？（g取10m/s2）

 

【答案】

【解析】：

 

 

 

 

 

 

設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有

+=S  ①

式中S為投擲線到圓心O的距離。

   ②

   ③

設(shè)冰壺的初速度為，由功能關(guān)系，得

  ④

聯(lián)立以上各式，解得

   ⑤

代入數(shù)據(jù)得

   ⑥

 

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