Question

如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度υ₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）A球落地時(shí)間及其拋出的水平距離；
（2）A球落地時(shí)，A、B相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

（1）A只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：
H=

1

2

gt2
t=

2H g

=3ss
水平距離為：s=υ₀t=30m．
（2）B在水平方向受摩擦力作用，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有：
μmg=ma
B做初速度為υ₀=10m/s的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
t′=

v0

a

=2s＜t
在A下落的過(guò)程中B的位移為：
s′=

1

2

at′2=10m
A、B間的距離為△s=s-s′=20m
答：（1）A球落地時(shí)間及其拋出的水平距離為30m；
（2）A球落地時(shí)，A、B相距20m．