Question

在一根細(xì)線上套有一個質(zhì)量為m的光滑小環(huán)，將細(xì)線的兩端固定在如右下圖所示的豎直桿上的A、B兩點，A、B間距為L，當(dāng)豎直桿以一定的角速度繞AB軸勻速轉(zhuǎn)動時細(xì)線被張緊，小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時細(xì)線的BC段恰沿水平方向且長度為L．求：
（1）細(xì)線中的拉力大小為多少？
（2）小環(huán)做勻速圓周運動的角速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：對光滑小環(huán)受力分析，受重力和兩個拉力；小環(huán)做勻速圓周運動，合力提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．
解答：解：設(shè)細(xì)線中拉力在大小為T，對小球進(jìn)行受力分析，設(shè)∠BAC=θ
在豎直方向上有：Tcosθ=mg
在水平方向上有：T+T sinθ=mω²R
由幾何關(guān)系知：tanθ= 
聯(lián)立①②③解出：
T= 
ω=
答：（1）細(xì)線中的拉力大小為；
（2）小環(huán)做勻速圓周運動的角速度是．
點評：本題關(guān)鍵是對環(huán)受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解，不難．