回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖為回旋加速器的示意圖．D1、D2是兩個中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D形盒接在高頻交流電源上．在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中．兩個D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時再次被加速．如此，粒子在做圓周運(yùn)動的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運(yùn)動半徑也越來越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出．已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d．設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計粒子受到的重力，求：
（1）帶電粒子能被加速的最大動能Ek；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率
.
P
．
（1）粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑達(dá)到最大時被引出，具有最大動能．
設(shè)此時的速度為v，有：qvB=m
v2
R
 可得v=
qBR
m
粒子的最大動能Ek=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m
（2）粒子被加速一次所獲得的能量為qU，粒子被第n次加速后的動能為
EKn=
1
2
mvn2=
q2B2
R2n
2m
=nqU，
因此第n個半圓的半徑Rn=
1
Bq
2nqmU
；
（3）帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，帶電粒子離開加速器時速度大小為v，由牛頓第二定律知：qvB=m
v2
R
 …③
帶電粒子運(yùn)動的回旋周期為：T=
2πR
v
=
2πm
qB
…④
由回旋加速器工作原理可知，交變電源的頻率與帶電粒子回旋頻率相同，由周期T與頻率f的關(guān)系可得：f=
1
T
…⑤
設(shè)在t時間內(nèi)離開加速器的帶電粒子數(shù)為N，則帶電粒子束從回旋加速器輸出時的平均功率P=N
1
2
mv2
t
…⑥
輸出時帶電粒子束的等效電流為：I=
Nq
t
 …⑦
由上述各式得
.
P
=
πBIR2
T
；
答：（1）帶電粒子能被加速的最大動能Ek=
q2B2R2
2m
；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個半圓的半徑Rn=
1
Bq
2nqmU
；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率
.
P
=
πBIR2
T
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在電子顯像管內(nèi)部，由熾熱的燈絲發(fā)射出的電子在經(jīng)過一定的電壓加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，最后打到熒光屏上，當(dāng)所加的偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時，電子應(yīng)沿直線運(yùn)動打在熒光屏的正中心位置．但由于地磁場對帶電粒子運(yùn)動的影響，會出現(xiàn)在未加偏轉(zhuǎn)磁場時電子束偏離直線運(yùn)動的現(xiàn)象，所以在精密測量儀器的顯像管中常需要在顯像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁場對電子運(yùn)動的影響．
已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從熾熱燈絲發(fā)射出的電子（可視為初速度為零）經(jīng)過電壓為U的電場加速后，沿水平方向由南向北運(yùn)動．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直向下分量的大小為B，地磁場對電子在加速過程中的影響可忽略不計．在未加偏轉(zhuǎn)磁場的情況下，
（1）試判斷電子束將偏向什么方向；
（2）求電子在地磁場中運(yùn)動的加速度的大��；
（3）若加速電場邊緣到熒光屏的距離為l，求在地磁場的作用下使到達(dá)熒光屏的電子在熒光屏上偏移的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外；膠片M．由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場邊界進(jìn)入磁場，最終打到膠片上的某點(diǎn)．粒子從粒子源發(fā)出時的初速度不同，不計粒子所受重力．下列說法中正確的是（　�。�
A．從小孔S進(jìn)入磁場的粒子速度大小一定相等
B．從小孔S進(jìn)入磁場的粒子動能一定相等
C．打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等
D．打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，不同元素的二價離子經(jīng)加速后豎直向下射入由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的粒子速度選擇器，恰好都能沿直線穿過，然后垂直于磁感線進(jìn)入速度選擇器下方另一個勻強(qiáng)磁場，偏轉(zhuǎn)半周后分別打在熒屏上的M、N兩點(diǎn)．下列說法中不正確的有（　　）
A．這兩種二價離子一定都是負(fù)離子
B．速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里
C．打在M、N兩點(diǎn)的離子的質(zhì)量之比為OM：ON
D．打在M、N兩點(diǎn)的離子在下面的磁場中經(jīng)歷的時間相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，A選項中的是回旋加速器的原理圖，B選項中的是研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，C選項中的是歐姆表的內(nèi)部電路圖，D選項中的圖是動圈式話筒的原理圖，下列說法正確的是（　�。�
A．
是加速帶電粒子的裝置，其加速電壓越大，帶電粒子最后獲得的速度越大
B．
電路開關(guān)斷開瞬間，燈泡A一定會突然閃亮一下
C．
在測量電阻前，需兩表筆短接，調(diào)節(jié)R1使指針指向0Ω
D．
利用了電磁感應(yīng)的原理，聲波使膜片振動，從而帶動音圈產(chǎn)生感應(yīng)電流

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于物理原理在技術(shù)上的應(yīng)用，下列說法中正確的是（　�。�
A．利用回旋加速器加速粒子時，通過增大半徑，可以使粒子的速度超過光速
B．激光全息照相是利用了激光相干性好的特性
C．用雙縫干涉測光波的波長時，若減小雙縫間的距離，則同種光波的相鄰明條紋間距將減小
D．?dāng)z影機(jī)鏡頭鍍膜增透是利用了光的衍射特性

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為Ek，由A孔射出，求：

（1）加速器中勻強(qiáng)磁場B的方向和大��；
（2）加速器中交變電場的周期；
（3）設(shè)兩D形盒間的加速電壓為U，質(zhì)子每次經(jīng)電場加速后能量增加，加速到上述能量所需時間（不計在電場中的加速時間）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒,兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，與高頻交流電源相連接后，使粒子每次經(jīng)過兩盒間的狹縫時都能得到加速，如圖所示�，F(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時的動能，下列方法可行的是
A．僅減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B．僅減小狹縫間的距離
C．僅增大高頻交流電壓
D．僅增大金屬盒的半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

回旋加速器的核心部分是兩個半徑為R的D型金屬扁盒，如圖，盒正中央開有一條窄縫，在兩個D型盒之間加交變電壓，于是在縫隙中形成交變電場，由于屏蔽作用，在D型盒內(nèi)部電場很弱，D型盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大電磁鐵的兩極之間，磁場方向垂直于D型盒的底面，只要在縫隙中的交變電場的頻率不變，便可保證粒子每次通過縫隙時總被加速，粒子的軌道半徑不斷增大，并逐漸靠近D型盒邊緣，加速到最大能量E后，再用特殊的裝置將它引出。在D型盒上半面中心出口A處有一正離子源，正離子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U。（加速時的加速時間很短，可忽略；正離子從離子源出發(fā)時初速為零）。則下列說法正確的是
A．增大交變電壓U，則正離子在加速器中運(yùn)行時間將變短
B．增大交變電壓U，則正離子在加速器中運(yùn)行時間將不變
C．正離子第n次穿過窄縫前后的速率之比為
D．回旋加速器所加交變電壓的頻率為

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