Question

14．如圖所示，虛線MN是豎直面內(nèi)的斜線，兩個(gè)小球分別從MN上的A、B兩點(diǎn)水平拋出，過一段時(shí)間再次經(jīng)過虛線MN．若不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）

• A． 兩小球再次經(jīng)過虛線N[N時(shí)的速度大小可能相同
• B． 兩小球再次經(jīng)過虛線MN時(shí)的速度方向一定相同
• C． 兩小球可能同時(shí)經(jīng)過虛MN上的同一位置
• D． 從拋出到再次經(jīng)過虛線MN，從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球都落在斜面上，利用水平位移和豎直位移的關(guān)系即可判斷．

解答 解：A、兩球再次經(jīng)過虛線MN時(shí)，根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則再次到達(dá)虛線的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根據(jù)平行四邊形定則知，再次經(jīng)過虛線的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}{v}_{0}$，若初速度相等，則兩小球再次經(jīng)過虛線時(shí)的速度大小可能相等，故A正確．
B、平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度的速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，兩球的位移方向相同，則速度方向一定相同，故B正確．
C、若初速度大小不同，兩球可能經(jīng)過虛線上的同一位置，故C正確．
D、根據(jù)t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$知，若初速度相等，兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道某時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．