Question

17．若通過測量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來計算某時刻的瞬時速度，進(jìn)而驗證機(jī)械能守恒定律．已知0為第一個點(diǎn)（速度為0）的位置，令2，4兩點(diǎn)間距離為s₁，0，3兩點(diǎn)間距離為s₂，打點(diǎn)周期為T（1-4間每一個真實點(diǎn)都取作計數(shù)點(diǎn)）打點(diǎn)計時器打下計數(shù)點(diǎn)3時，物體的速度表達(dá)式V₃=$\frac{{S}_{1}}{2T}$；如果0，3兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒，則S₁，S₂和T應(yīng)滿足的關(guān)系為${s}_{1}^{2}$=$8g{S}_{2}{T}^{2}$．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：利用勻變速直線運(yùn)動的推論，打點(diǎn)3時的速度為：
V₃=$\frac{{S}_{1}}{2T}$
重物下落的高度h=s₂，當(dāng)機(jī)械能守恒時，應(yīng)有：
mgs₂=$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{3}$，
即${S}_{1}^{2}=8g{S}_{2}{T}^{2}$
故答案為：$\frac{{S}_{1}}{2T}$；=$8g{S}_{2}{T}^{2}$

點(diǎn)評 帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．