Question

9．在如圖所示的電路中，R₁、R₂、R₃的阻值均相等，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)，則開(kāi)關(guān)K接通后與K接通前相比，以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 通過(guò)R₂的電流變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{3}$
• B． 電阻R₁兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{16}{9}$
• C． 電阻R₂的功率變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{2}{3}$
• D． 電源的功率變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 開(kāi)關(guān)K接通后與K接通前，根據(jù)閉合電路歐姆定律和并聯(lián)電路的規(guī)律求出通過(guò)R₂的電流之比．由歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓之比，根據(jù)功率公式研究電阻R₂的功率和電源功率之比．

解答 解：設(shè)R₁=R₂=R₃=R．
開(kāi)關(guān)K接通前，電路中電流 I₁=$\frac{E}{2R}$，通過(guò)通過(guò)R₂的電流為 I₁=$\frac{E}{2R}$
K接通后，電路中總電流 I₂=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+R}$=$\frac{2E}{3R}$，通過(guò)通過(guò)R₂的電流為 I_R2=$\frac{1}{2}{I}_{2}$=$\frac{E}{3R}$，則I_R2=$\frac{2}{3}$I₁．即通過(guò)R₂的電流變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{2}{3}$．
由P=I²R知，電阻R₂的功率變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{9}$．
由于I₂=$\frac{2E}{3R}$=$\frac{4}{3}$，由歐姆定律知，電阻R₁兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{3}$
由P=EI，知電源的功率變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{3}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要抓住電源的內(nèi)阻不計(jì)，運(yùn)用歐姆定律和并聯(lián)電路的規(guī)律得到電壓、電流、功率的表達(dá)式，再求它們的比值．