Question

11．如圖所示，系統(tǒng)由橫截面積均為S 的兩容器組成．左側(cè)容器的側(cè)壁可導(dǎo)熱，足夠高，上端開口．右側(cè)容器的側(cè)壁絕熱，上端由導(dǎo)熱材料封閉．兩個容器的下端由可忽略容積的細管連通，兩個絕熱的活塞A、B下方封有理想氣體1，B上方封有理想氣體2．大氣壓強為p₀，外界溫度為T₀，兩活塞的重力均為0.5p₀S．系統(tǒng)平衡時，兩氣體柱的高度如圖所示．現(xiàn)將右側(cè)容器上端和恒溫?zé)嵩催B接，系統(tǒng)再次平衡時A上升了一定的高度．然后用外力將A 緩慢推回最初平衡時的位置并固定，系統(tǒng)第三次達到平衡后，理想氣體2的長度變?yōu)?.2h．不計活塞與容器側(cè)壁的摩擦，求：
①恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；
②系統(tǒng)第二次平衡時活塞A 上升的高度△h．

Answer 1

分析 （1）對氣體1由玻意耳定律可求得平衡后的壓強；再對氣體2由狀態(tài)方程列式聯(lián)立即可求得溫度；
（2）對氣體2由蓋-呂薩克定律可求得后來的高度，則可求得高度的變化．

解答 解：①對氣體1，初始時壓強為1.5p₀，和恒溫?zé)嵩聪噙B后氣體1 壓強仍為1.5p₀，體積不變，第三次平衡后壓強為p₁．
由玻意耳定律有1.5p₀S×2h=p₁S×1.8h
得p₁=$\frac{5}{3}$P₀
對氣體2，初始時壓強為p₀，第二次平衡后壓強不變，第三次平衡后壓強為p₁-0.5p₀=$\frac{7{P}_{0}}{6}$
由理想氣體的狀態(tài)方程有：
$\frac{{P}_{0}sh}{{T}_{0}}$=$\frac{\frac{7}{6}{P}_{0}s×1.2h}{T}$
解得：T=1.4T₀；
②對氣體2，第二次平衡后氣體柱高度為L，由蓋-呂薩克定律有：
得L=1.4h
故第二次平衡時活塞A 上升的高度△h=L-h=0.4h
答：①恒溫?zé)嵩吹臏囟萒為1.4T₀；
②系統(tǒng)第二次平衡時活塞A 上升的高度△h為0.4h

點評 本題主要考查氣體實驗定律，意在考查考生綜合利用氣體實驗定律解決氣體相關(guān)問題的能力；要注意要分別對兩部分氣體進行分析，選擇合適的實驗定律進行分析求解．