Question

一輕質(zhì)彈簧，兩端各連質(zhì)量均為m的滑塊A和B.靜止在光滑水平面上，滑塊A被水平飛來的質(zhì)量為、速度為v₀的子彈擊中且沒有穿出，如圖16-3-7所示，求：

圖16-3-7

(1)擊中瞬間，A和B的速度分別為多大？

(2)以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：子彈擊中A的瞬間，時間極短，彈簧彈力的沖量不計(彈簧壓縮量不計)，子彈和木塊A組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒(因子彈和木塊間有摩擦力). 子彈射入木塊后，木塊A以獲得的速度向右運動，彈簧被壓縮，A、B分別受到方向相反的彈力作用，A做減速運動，B做加速運動，在兩者速度達到相等前，因vA＞vB，所以彈簧一直被壓縮，在兩者速度相等后，兩木塊受力方向仍不變，所以A機械能減速，B繼續(xù)加速，則vA＜vB，故在相等時間內(nèi)A向右位移小于B向右位移，彈簧逐漸由被壓縮變?yōu)楸焕�伸，所以速度再次相等時，彈簧形變量最大，彈性勢能最大.在此過程中，子彈和A、B組成系統(tǒng)，所受合外力為零，系統(tǒng)內(nèi)只有彈力做功，所以系統(tǒng)動量、機械能守恒. (1)子彈和A組成的系統(tǒng)動量守恒v0=(+m)vA，所以vA=，因不考慮彈簧壓縮量，故vB=0. (2)子彈和A、B組成的系統(tǒng)動量守恒vA=(+m)vAB 系統(tǒng)的機械能守恒×mvA2= (+m)vAB2+Epm 聯(lián)立以上兩式可解得Epm=