Question

5．質(zhì)量是50kg的鐵錘從5m的高處落下打在水泥樁上，跟水泥樁撞擊的時間是0.005S，撞擊時（g=10m/s²），求：
（1）鐵錘動量的變化量；
（2）鐵錘對撞的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出鐵錘與水泥樁接觸前的速度，從而得出鐵錘動量的變化量．
（2）根據(jù)動量定理求出鐵錘對樁的平均的作用力．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移得，v²=2gh，
解得鐵錘與樁撞擊前的速度v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s，
則動量的變化量△P=0-mv=-50×10kgm/s=-500kgm/s．
（2）規(guī)定向上為正方向，根據(jù)動量定理得，（F-mg）t=0-（-mv），
解得F=mg+$\frac{mv}{t}$=500+$\frac{50×10}{0.005}$=100500N≈10⁵N．
答：（1）鐵錘動量的變化量為-500kgm/s；
（2）鐵錘對撞的平均作用力為10⁵N．

點(diǎn)評 本題考查了動量定理的基本運(yùn)用，知道合力的沖量等于動量的變化，對于本題的第二問，由于時間極短，作用力遠(yuǎn)大于重力，所以重力可以忽略．