Question

下圖為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡易示意圖。當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個(gè)相同的物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d=3.6×10-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時(shí)擋光。傳送帶水平部分的長度L=8m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，質(zhì)量mA=mB=1kg。開始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t=9.0×10-4s，重力加速度g取10m/s2。試求：

（1）彈簧儲存的彈性勢能Ep；

（2）物塊B在傳送帶上向右滑動的最遠(yuǎn)距離sm；

（3）若物塊B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的物塊A在水平面上相碰，且A和B碰后互換速度，則彈射裝置P至少應(yīng)以多大速度將A彈回，才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出?此過程中，滑塊B與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能△E為多大?

 

Answer 1

（1）16J；（2）4m；（3）8(3+2)J

【解析】

試題分析: （1）解除鎖定，彈開物塊A、B后，兩物體的速度大小為：

vA=vB==4.0m/s

彈簧儲存的彈性勢能

（2）物塊B滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動的距離最遠(yuǎn)。

由動能定理得：－μmBgsm=0－mBvB2/2

得 sm=4m

（3）B要?jiǎng)偤媚芑�出傳送帶的Q端，由能量關(guān)系有：

得：

因?yàn)锳和B碰撞過程交換速度，故彈射裝置至少應(yīng)以4m/s的速度將A彈回

B在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間

在B滑過傳送帶的過程中，傳送帶移動的距離：

△S＝S帶＋L

因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為：△E= μmBg△S=8(3+2)J

考點(diǎn)： 動能定理