Question

13．如圖所示，在水平氣墊導(dǎo)軌的左端固定一個(gè)彈簧，軌道上有一滑塊A緊靠彈簧但不連接，已知滑塊的質(zhì)量為m
 
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊A上的擋光片的寬度，讀數(shù)如圖乙所示，則寬度d=5.10mm
（2）為探究動(dòng)能定理，某同學(xué)打開氣源，用力將滑塊壓緊到P點(diǎn)，測(cè)出此時(shí)彈簧的壓縮量為x，然后釋放滑塊．已知彈簧勁度系數(shù)為k，彈力大小F=kx．在彈簧推開滑塊的過程中，彈簧對(duì)滑塊做功為$\frac{1}{2}k{x}^{2}$（用題中所給的字母x、k表示）
（3）若測(cè)出滑塊A上的擋光片通過光電門的時(shí)間為△t，要驗(yàn)證動(dòng)能定理，只需驗(yàn)證表達(dá)式$m{（\fracxtbt13w{△t}）}^{2}=k{x}^{2}$成立（用題中所給的字母m、x、k、△t、d表示）

Answer 1

分析 （1）先讀主尺，在讀游標(biāo)尺，游標(biāo)尺不能估讀，那個(gè)對(duì)齊就讀那個(gè)．
（2、3）先求出平均彈力，再根據(jù)恒力做功公式求解彈力做功；
（3）由滑塊A上的擋光片通過光電門的時(shí)間可得此時(shí)滑塊的平均速度，由于滑塊此階段做勻速運(yùn)動(dòng)，故瞬時(shí)速度等于平均速度，由能量轉(zhuǎn)化和守恒可得出表達(dá)式．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為：5mm；游標(biāo)尺分度為0.05mm，第2個(gè)刻度對(duì)齊，故游標(biāo)尺讀數(shù)為：0.05×2mm=0.10mm，故寬度為：d=5+0.10=5.10mm．
（2）彈力的平均大小$\overline{F}=\frac{1}{2}kx$，則彈簧對(duì)滑塊做功W=$\overline{F}x=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，
（3）滑塊通過光電門已經(jīng)是勻速運(yùn)動(dòng)了，其平均速度為：$\overline{v}=\fracajbqgee{△t}$，瞬時(shí)速度等于平均速度，故瞬時(shí)速度為：$v=\fracay3uub1{△t}$，此時(shí)滑塊動(dòng)能全部由彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來，要驗(yàn)證動(dòng)能定理，只需驗(yàn)證表達(dá)式$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$成立，即$m（\fracmsrqsjy{△t}）^{2}=k{x}^{2}$成立即可．
故答案為：（1）5.10；（2）$\frac{1}{2}k{x}^{2}$；（3）$m{（\fracjt8mdu7{△t}）}^{2}=k{x}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查探究動(dòng)能定理，要注意通過分析題意明確實(shí)驗(yàn)原理，再利用所學(xué)過的物理規(guī)律分析求解即可，注意游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法．