Question

5．如圖所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質量為1.0×10^-2 kg，所帶電荷量為+2.0×10^-8 C．現(xiàn)加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與豎直線成30°角，繩長L=0.2m，g=10m/s²，求：
（1）這個勻強電場的電場強度大��；
（2）突然剪斷輕繩，小球做什么運動？加速度大小和方向如何？

Answer 1

分析 （1）小球在電場中受重力、電場力和拉力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出勻強電場的電場強度大�。�
（2）剪斷細線，小球受重力、電場力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．

解答 解�。�1）根據(jù)共點力平衡得，

qE=mgtan 30°     
解得E=$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁷ N/C．
（2）突然剪斷輕繩，小球受重力和電場力，初速度為零，做勻加速直線運動．
F_合=$\frac{mg}{cos30°}$=ma，
a=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ m/s²     
加速度方向與繩子拉力方向相反．
答：（1）這個勻強電場的電場強度大小$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}_{\;}^{7}N/C$；
（2）突然剪斷輕繩，小球做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小$\frac{20\sqrt{3}}{3}m/{s}_{\;}^{2}$和方向與繩子拉力方向相反

點評 解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解．