Question

16．有一回旋加速器，它的高頻電源的頻率為1.2×10⁷ Hz，D形盒的半徑為1m，求加速氘核時所需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多少？（氘核的質(zhì)量為3.3×10^-27 kg，氘核的電荷量為1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根據(jù)加速器原理可明確周期相同，則可求得磁感應強度；
加速至最大動能時，氘核半徑最大，由洛侖茲力充當向心力可明確最大速度；則可求得最大動能．

解答 解：要使加速器正常工作，則其做圓周運動的周期應和電源的周期相同；則有：
T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{1}{T′}$
解得：B=$\frac{1.2×1{0}^{7}×2×π×3.3×1{0}^{-27}}{1.6×1{0}^{-19}}$=1.5×10^-7T；
對于粒子離開加速器時的最大半徑為1m．
則有：$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\frac{Bqr}{m}$
則最大動能Ek=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2{m}^{\;}}$
解得：最大動能E_K=7.3J
答：加速氘核時所需的磁感應強度為1.5×10^-7T；氘核所能達到的最大動能為7.3J．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題，要注意掌握帶電粒子充當向心力的應用，并知道加速的最大動能與電壓無關(guān)；取決于加速器的半徑．