Question

【題目】在2014年底，我國(guó)不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)動(dòng)，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。汽車分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示，假設(shè)汽車以正常行駛速度朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過(guò)ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前處正好勻減速至，勻速通過(guò)中心線后，再勻加速至正常行駛；如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過(guò)繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至正常行駛．設(shè)汽車在減速和加速過(guò)程中的加速度大小分別為，和，求：

（1）汽車過(guò)ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過(guò)程中的位移大��；

（2）汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）汽車通過(guò)ETC通道時(shí)：勻減速過(guò)程： ，

勻加速過(guò)程： ，汽車的總位移： 。

（2）汽車通過(guò)ETC通道時(shí)：勻減速過(guò)程：，勻速過(guò)程：

勻加速過(guò)程：，汽車通過(guò)ETC通道的總時(shí)間：

汽車通過(guò)人工收費(fèi)通道時(shí)：勻減速過(guò)程：，勻加速過(guò)程：

通過(guò)的位移：，汽車通過(guò)人工通道的總時(shí)間：

汽車節(jié)約的時(shí)間：。