Question

16．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面置于水平地面上，另一個質(zhì)量為m的物體放在斜面上，當(dāng)斜面體在水平恒力的作用下向左以a做加速運(yùn)動時，物體m與斜面恰好無相對滑動，則斜面對m的支持力F_N應(yīng)是（　�。�

• A． ${F_N}=\frac{mg}{cosθ}$
• B． F_N=mgcosθ
• C． F_N=masinθ
• D． ${F_N}=m\sqrt{{g^2}+{a^2}}$

Answer 1

分析 物體m與斜面恰好無相對滑動，兩者的加速度相同，分析m的合力方向，由平行四邊形定則作圖，從而求得F_N．

解答 解：物體m與斜面恰好無相對滑動，兩者的加速度相同，加速度方向水平向左，由牛頓第二定律知，m的合力方向水平向左，由平行四邊形定則作出m的合力如圖，由幾何關(guān)系可得：${F_N}=\frac{mg}{cosθ}$
根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma，則 F_N=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵要熟練運(yùn)用合成法，要知道物體的合力方向與加速度方向相同，由加速度方向可判斷合力的方向．