Question

（2008?邵陽模擬）（1）一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有50個小的等分刻度，總長度為49mm．用它測量某物體長度，卡尺示數(shù)如圖所示，則該物體的長度是

4.120

cm．

（2）某學(xué)生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標(biāo)明A，第六個點下標(biāo)明B，第十一個點下標(biāo)明C，第十六個點下標(biāo)明D，第二十一個點下標(biāo)明E．測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm、CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為

0.986

m/s，小車運動的加速大小為

2.58

m/s²，AB的距離應(yīng)為

5.99

cm．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小；根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；根據(jù)相等的相鄰的時間間隔的位移差恒定求解AB的距離．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為41mm，游標(biāo)尺上第10個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.02×10mm=0.20mm，所以最終讀數(shù)為：41.20mm=4.120cm；
故答案為：4.120．
（2）在這個點下標(biāo)明A，第六個點下標(biāo)明B，第十一個點下標(biāo)明C，第十六個點下標(biāo)明D，第二十一個點下標(biāo)明E；可以看出相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小，
v_C=

xBD

2T

=0.986m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，設(shè)B到C之間的距離為x₂，設(shè)C到D之間的距離為x₃，設(shè)D到E之間的距離為x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值得：
a=

1

2

（a₁+a₂）=

(x4+x3)-(x1+x2)

4T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=2.58m/s²
相等的相鄰的時間間隔的位移差恒定，故：BC-AC=DE-CD=14.56cm-13.73cm=0.83cm；
AB+BC=14.56cm；
故AB的距離應(yīng)為5.99cm；
故答案為：0.986，2.58，5.99．

點評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．