Question

如圖所示電路，已知電源電動(dòng)勢ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器。按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)，求通過電源的電流范圍。

Answer 1

2.1A到3A

解析:

將題圖簡成如下圖。外電路的結(jié)構(gòu)是R′與R₂串聯(lián)、（R₃-R′）與R₁串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過電路中電流最大，外電阻應(yīng)當(dāng)最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應(yīng)當(dāng)最大。設(shè)R₃中與R₂串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

因?yàn)椋瑑蓴?shù)和為定值，兩數(shù)相等時(shí)其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。

當(dāng)R₂+R′=R₁+R₃-R′時(shí)，R最大，解得

因?yàn)镽₁=2Ω＜R₂=3Ω，所以當(dāng)變阻器滑動(dòng)到靠近R₁端點(diǎn)時(shí)兩部分電阻差值最大。此時(shí)刻外電阻R最小。

通過電源的電流范圍是2.1A到3A。