如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度V0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°．粒子的重力不計(jì)，試求：

（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積？

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

（3）b點(diǎn)到O點(diǎn)的距離？


考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．

專題：

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．

分析：

（1）根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力即可求得半徑；先求出連接粒子在磁場(chǎng)區(qū)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的弦長(zhǎng)，要使圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，其半徑剛好為L(zhǎng)的一半，求出半徑即可求得最小面積．

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，根據(jù)圓心角與周期的關(guān)系即可求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）根據(jù)軌跡，由幾何知識(shí)求得從b點(diǎn)射出時(shí)Ob距離．

解答：

解：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力，則

其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連接粒子在磁場(chǎng)區(qū)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)得弦長(zhǎng)為：

要使圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，其半徑剛好為L(zhǎng)的一半，即：

其面積為

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為轉(zhuǎn)動(dòng)周期的，即有 t===

（3）帶電粒子從O處進(jìn)入磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)過(guò)120°后離開(kāi)磁場(chǎng)，再做直線運(yùn)動(dòng)從b點(diǎn)射出時(shí)Ob距離：

答：

（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積是

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（3）b點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，知道向心力由洛倫茲力提供，學(xué)會(huì)利用圓心角去求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，難度適中．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 “太空粒子探測(cè)器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡(jiǎn)化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L(zhǎng)，電勢(shì)為φ1，內(nèi)圓弧面CD的半徑為，電勢(shì)為φ2。足夠長(zhǎng)的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP=L。假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速，不計(jì)粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊憽?/p>

（1）求粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個(gè)半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心為O，半徑為L(zhǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后有2/3能打到MN板上（不考慮過(guò)邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（3）同上問(wèn)，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后均不能到達(dá)收集板MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件。試寫出定量反映收集板MN上的收集效率η與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系的相關(guān)式子。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，可以判斷（　�。�

　

A．

M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)

　

B．

M點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì)

　

C．

粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

　

D．

粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過(guò)的路徑，則（　�。�

　

A．

a的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量

　

B．

a的電荷量一定大于b的電荷量

　

C．

a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

　

D．

a的比荷（）大于b的比荷（）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一多用電表的歐姆擋有三個(gè)倍率，分別是×1Ω、×10Ω、×100Ω．用×10Ω擋測(cè)量某電阻時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換到　　擋．如果換擋后立即用表筆連接待測(cè)電阻進(jìn)行讀數(shù)，那么缺少的步驟是　歐姆調(diào)零　，若補(bǔ)上該步驟后測(cè)量，表盤的示數(shù)如圖所示，則該電阻的阻值是　　Ω．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場(chǎng)是由繞過(guò)地心的軸的環(huán)形電流I引起的．在如圖四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的區(qū)域中有一光滑斜面體，在斜面上放了一根長(zhǎng)L，質(zhì)量為m的導(dǎo)線，當(dāng)通以如圖示方向的電流I后，導(dǎo)線恰能保持靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以為（　�。�

　

A．

B=，方向垂直紙面向外

　

B．

B=，方向垂直紙面向里

　

C．

B=，方向豎直向下

　

D．

B=，方向水平向左

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 (1)如圖為“研究木板與木塊間動(dòng)摩擦因數(shù)的大小”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，將一木塊和木板疊放于水平桌面上，彈簧測(cè)力計(jì)一端固定，另一端與木塊水平相連．

①現(xiàn)要測(cè)量木塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力，要使彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為木塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力的大小，要求木板的運(yùn)動(dòng)         (填入選項(xiàng)前的字母)

A.必須是勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.必須是加速直線運(yùn)動(dòng)

C.必須是減速直線運(yùn)動(dòng)

D.勻速直線運(yùn)動(dòng)、加速直線運(yùn)動(dòng)、減速直線運(yùn)動(dòng)均可

②為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中應(yīng)測(cè)量的有______．(填入選項(xiàng)前的字母)

A.木板的長(zhǎng)度L                　 B.彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小F

C.木板的重力G1                  D.木塊的重力G2

(2)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的電路測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，R為電阻箱，電源允許輸出的最大電流為0.5A.實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)，電阻箱(限值范圍0～999.9Ω)；開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干．

①請(qǐng)根據(jù)圖1的電路圖,在圖2中畫出連線，將實(shí)物圖補(bǔ)充完整;

②實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變電阻箱R的值，記錄下電壓表的示數(shù)U，得到如下表所示的幾組R、U的數(shù)據(jù)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖3中描出了對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充畫出－圖線

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

電阻

R/Ω

60.5

35.2

20.0

13.7

9.9

5.8

4.3

3.5

2.9

2.5

電壓

U/V

2.58

2.43

2.22

2.00

1.78

1.40

1.18

1.05

0.93

0.85

③由在圖3中所描的圖像求出電源的電動(dòng)勢(shì)E=______V，內(nèi)電阻r=____Ω．(保留二位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 (1))在人類對(duì)微觀世界進(jìn)行探索的過(guò)程中，科學(xué)實(shí)驗(yàn)起到了非常重要的作用．下列說(shuō)法符合歷史事實(shí)的是________．

A．密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了基本電荷的數(shù)值

B．貝克勒爾通過(guò)對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核

C．居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙(Po)和鐳(Ra)兩種新元素

D．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在原子核內(nèi)部存在質(zhì)子

E．湯姆遜通過(guò)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負(fù)電的粒子組成的，并測(cè)出了該粒子的比荷

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