已知某星球的平均密度是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為υ,則該星球的第一宇宙速度為( �。�
A.
n
k
υ
B.nk
k
υ
C.k
n
υ
D.
nk
υ
(1)星球的質(zhì)量M=ρV=ρ×
4
3
π
r3=
4
3
π
ρr3,
行星與地球的質(zhì)量之比:
M行星
M地球
=
4
3
πρ行星
r3行星
4
3
πρ地球
r3地球
=
nρ地球(kr地球)3
ρ地球
r3地球
=
nk3
1
;
(2)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,由牛頓第二定律可得:
G
mM
r2
=m
v2
r
,第一宇宙速度v=
GM
r
,
行星的第一宇宙速度v與地球的第一宇宙速度u之比:
v
u
=
GM行星
r行星
GM地球
r地球
=
M行星r地球
M地球r行星
=
nk3
1
×
r地球
kr地球
=
n
k,
所以v=
n
kυ,故ABD錯(cuò)誤,C正確;
故選C.
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(2011?泉州模擬)已知某星球的平均密度是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為υ,則該星球的第一宇宙速度為( �。�

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已知某星球的平均密度是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為v,則該星球的第一宇宙速度為                                                                                        (     )

A.                               B.

C.                               D.

 

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已知某星球的平均密度是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為υ,則該星球的第一宇宙速度為

A.υ        B.nkυ        C.kυ           D.υ

 

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已知某星球的平均密度是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為v,則該星球的第一宇宙速度為                                                                                         (     )

A.                               B.

C.                               D.

 

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