Question

（2008?東莞模擬）現(xiàn)有兩個電阻元件，其中一個是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，而另一個是由某種半導(dǎo)體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減�。�現(xiàn)對其中一個元件R₀進行測試，測得通過其中的電流與加在它兩端的電壓數(shù)據(jù)如下表所示：

I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20
U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件R₀可能是由上述

半導(dǎo)體

材料制成的，并簡要說明理由．
理由：

隨著電流增大，即元件R₀的發(fā)熱功率越大，對應(yīng)電壓與電流的比值越小，即電阻值越小

（2）把元件R₀接入如圖所示的電路中，閉合開關(guān)后，電流表讀數(shù)為1.80A．已知電路中電源的電動勢為3V，內(nèi)阻不計．此時定值電阻R的電功率

3.24

W．
（3）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在（a）圖中作出I-U圖線．為了求出通過該元件R₀的電流I與電壓U間的具體關(guān)系式，請你適當(dāng)選取坐標軸，將表中有關(guān)數(shù)據(jù)進行適當(dāng)計算，在（b）圖中作出線性圖線，并求出I和U之間的具體關(guān)系式．
I和U之間的具體關(guān)系式為：

I=1.25U²

．

Answer 1

分析：（1）由數(shù)據(jù)可看出隨溫度升高，電阻越來越小，故為半導(dǎo)體材料．
（2）元件R₀接入電路，由表格可知當(dāng)電流表讀數(shù)為1.8A時對應(yīng)的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端電壓，根據(jù)P=UI求出電阻R的電功率．
（3）通過描點法作圖，判斷I-U，I-U²，I-U³，…關(guān)系，直到找到線性關(guān)系為止．

解答：解：（1）半導(dǎo)體                                                   
隨著電流增大，即元件R₀的發(fā)熱功率越大，對應(yīng)電壓與電流的比值越小，即電阻值越小                                            
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電流為1.8A時，U₀=1.2V
定值電阻兩端的電壓U_R=U-U₀=1.8V
定值電阻消耗的功率P=U_RI=3.24W                       
（3）I-U圖如圖（a）
求解出U²，如下表：

I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20
U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
U2/V2	0.16	0.36	0.64	1.00	1.44	2.25	2.56

根據(jù)I-U圖的形狀和數(shù)據(jù)可以猜想I與U²成線性關(guān)系，如圖（b）        

從圖（b）可得直線的斜率為1.25，所以I=1.25U²                 
故答案為：（1）半導(dǎo)體，隨著電流增大，即元件R₀的發(fā)熱功率越大，對應(yīng)電壓與電流的比值越小，即電阻值越小 
（2）3.24
（3）I=1.25U²

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，側(cè)重考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力和通過表中的數(shù)據(jù)利用圖象法分析解決問題的能力．．