Question

11．A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，當A球追上B球并發(fā)生碰撞后，則A、B兩球的速度可能值是（　　）

• A． 5m/s、2.5m/s
• B． 2m/s、4m/s
• C． 3m/s、3.5m/s
• D． 7m/s、1.5m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)的合外力為零，碰撞過程系統(tǒng)的總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能不大于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后同向運動時后面球的速度不大于前面球的速度．

解答 解：以碰撞前A的速度方向為正方向，碰撞前系統(tǒng)的總動量：p=m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2=10kg•m/s，系統(tǒng)的總動能：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=22J；
A、如果碰撞后 v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，不符合實際情況，不可能，故A錯誤；
B、如果v_A′=2m/s，v_B′=4m/s，則碰撞后總動量 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4=10kg•m/s，系統(tǒng)總動能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=18J，則碰撞后系統(tǒng)動量守恒，總動能能不增加，是可能的，故B正確；
C、如果v_A′=3m/s，v_B′=3.5m/s，則碰撞后總動量 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×3+2×3.5=10kg•m/s，碰撞后系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=16.75J，則碰撞后系統(tǒng)動量守恒，總動能能不增加，是可能的，故C正確；
D、如果v_A′=7m/s，v_B′=1.5m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，不符合實際情況，不可能，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，要知道碰撞過程中系統(tǒng)所受的合外力為零，遵守動量守恒定律．碰撞過程機械能不增加，碰撞后后面的球速度不能大于前面球的速度．