如圖所示，在半徑為r0的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不計(jì)重力的質(zhì)量為m、帶電量為q的正電荷以大小不同的速度從A點(diǎn)沿直徑AC方向射入磁場(chǎng)，要使該粒子束只能從MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范圍？
分析：粒子的速度越小，射出時(shí)就越靠近A點(diǎn)，速度越大就越靠近N點(diǎn)，所以恰從N點(diǎn)射出的速度最大vm，只要粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能從MCN弧上射出．
解答：解：粒子的速度越小，射出時(shí)就越靠近A點(diǎn)，速度越大就越靠近N點(diǎn)，設(shè)從N點(diǎn)射出的粒子的速度為vm，其在圓形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

其圓心為O1，設(shè)半徑為rm，則
∠AO1O=30°…①
rm=O1A=OA cot∠AO1O…②
①②聯(lián)立得：rm=
3
r0…③
由洛倫茲力提供向心力得：qvmB=
mvm2
rm
        ④
①→④聯(lián)立得：vm=
3
qBr0
m
         ⑤
粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能從MCN弧上射出，即粒子速度大小的范圍是
vm≥
3
qBr0
m

答：粒子束的速度大小的范圍為vm≥
3
qBr0
m
．
點(diǎn)評(píng)：考查了帶電離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，會(huì)定圓心、找半徑，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)求相關(guān)量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷都為α的負(fù)離子體以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說法正確的是（不計(jì)重力）  （　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直圓面向內(nèi)．有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從A點(diǎn)沿半徑方向垂直射人磁場(chǎng)內(nèi)，又從C點(diǎn)射出，∠AOC=120°，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)．
（1）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為
3
v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)球?qū)ν氲膲毫N=
 
，該平面離碗底的距離h=
 
．

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