Question

（2013?南昌二模）一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們相距 0.8m，當(dāng)t=0時(shí)，P、Q兩點(diǎn)位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷．當(dāng)t=0.6s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)正好都處于平衡位置，且P、Q兩點(diǎn)間有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且波峰距Q點(diǎn)為0.2m，試求：
（1）若波由P傳到Q，波的周期；
（2）若波由Q傳到P，波的速度；
（3）若波由Q傳到P，從t=0時(shí)開始觀察，哪些時(shí)刻P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅．

Answer 1

分析：（1）若波由P傳到Q，當(dāng)t=0.6s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)正好都處于平衡位置，P、Q兩點(diǎn)間有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，波峰距Q點(diǎn)為0.2m，根據(jù)波形得出時(shí)間t=0.6s與周期的關(guān)系，求出周期．
（2）若波由Q傳到P，根據(jù)波形得出時(shí)間t=0.6s與周期的關(guān)系，求出周期．當(dāng)t=0時(shí)，P、Q兩點(diǎn)位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷，說明PQ間距離等于波長．再求出波速．
（3）只有波峰或波谷的位移等于振幅，P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)波峰或波谷時(shí)，只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅，波形應(yīng)每隔離半個(gè)周期．

解答：解：（1）若波由P傳到Q，由題結(jié)合波形得到，t=（n+

3

4

）T，得T=

4t

4n+3

=

2.4

4n+3

s．（n=0，1，2，…）
 （2）若波由P傳到Q，由題結(jié)合波形得到，t=（n+

1

4

）T，得T=

2.4

4n+1

s．又由圖看出波長λ=0.8m，則波速v=

λ

T

=

1

3

(4n+1)m/s．（n=0，1，2，…）
（3）波形應(yīng)每隔離半個(gè)周期時(shí)，P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)波峰或波谷時(shí)，只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅，則時(shí)間t=n?

T

2

=1.2ns（n=0，1，2，3，…）
答：
（1）若波由P傳到Q，波的周期為

2.4

4n+3

s．（n=0，1，2，…）
（2）若波由Q傳到P，波的速度為

1

3

(4n+1)m/s．（n=0，1，2，…）
（3）若波由Q傳到P，從t=0時(shí)開始觀察，在1.2ns（n=0，1，2，3，…）時(shí)刻P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅．

點(diǎn)評：本題考查把握質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波形成關(guān)系的理解．波每經(jīng)半個(gè)周期時(shí)，波形反相．