Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且R_A=R_C=2R_B，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比a_A：a_B：a_C等于（）

    A．             4：2：1             B． 2：1：2         C． 1：2：4  D． 4：1：4

Answer 1

考點(diǎn)：  線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．

專題：  勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：  解：由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，

故v_C=v_B，

∴v_B：v_C=1：1

由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，

即ω_A=ω_B，

故ω_A：ω_B=1：1

由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得

v_A：v_B=R_A：R_B=2：1

∴v_A：v_B：v_C=2：1：1

又因?yàn)镽_A=R_C=2R_B

根據(jù)a=得：

a_A：a_B：a_C=4：2：1

故選：A．

點(diǎn)評(píng)：  解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．