【題目】圖所示,一長L=4.5m、質(zhì)量m1=1kg的長木板靜止在水平面上,與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1.長木板B端距光滑水平軌道CD的C端距離S=7m,長木板的上表面與CD面等高.一小滑塊以v0=9m/s的初速度滑上長木板的A端后長木板開始運(yùn)動.小滑塊質(zhì)量m2=2kg,與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,長木板運(yùn)動到C處時即被半圓粘連.水平軌道CD右側(cè)有一豎直光滑圓形軌道在D點(diǎn)與水平軌道平滑連接,圓心為O,半徑R=0.4m.一輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)的軸上,一端拴著一個質(zhì)量與小滑塊相等的小球,彈簧的原長為l0=0.5m,勁度系數(shù)k=100N/m,不計(jì)小滑塊和小球的大小,取重力加速度的大小g=10m/s2.求:
(1)小滑塊剛滑上長木板時,長木板的加速度大小a1和小滑塊的加速度大小a2;
(2)長木板與水平軌道C端發(fā)生粘連前瞬間的速度vt;
(3)小滑塊與小球在D點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞后,小球隨即沿圓弧軌道運(yùn)動,通過分析可知小球到達(dá)P點(diǎn)時離開圓軌道,求P、O連線與豎直方向夾角θ的余弦值.
【答案】(1)5m/s2 4m/s2 (2)4m/s; (3)余弦值為
【解析】(1)由題意知滑塊帶動長木板滑動,先以滑塊為研究對象,長木板對滑塊的摩擦力使滑塊產(chǎn)生加速度,故有:
μ2m2g=m2a2
可得滑塊的加速度為:
長木板在滑塊和地面滑動摩擦力共同作用下產(chǎn)生加速度有:
;
(2) 設(shè)滑塊和木板達(dá)到共同速度v1時間為t
則v1=a1t
v1=v0﹣a2t代入數(shù)據(jù)解得
v1=5×1m/s=5m/s此過程中長木板的位移為:
小滑塊的位移為:
滑塊與木板的位移差為:△x=x2﹣x1=7﹣2.5m=4.5m
因?yàn)?/span>△x=L,所以滑塊剛好滑至長木板的右端時,兩者具有共同的速度,經(jīng)后長木板與滑塊一起做勻減速運(yùn)動
加速度為:
因?yàn)?/span>|a3|<|a2|,所以滑塊和長木板一起減速,設(shè)滑行到C處的速度為vC,
根據(jù)速度位移關(guān)系有:
即長木板與水平軌道C端發(fā)生粘連前瞬間的速度vt為4m/s;
(3) 小滑塊和小球質(zhì)量相同,在D處彈性碰撞后,兩球交換速度,小球以vC=4m/s沿圓弧軌道向上運(yùn)動,
設(shè)小球離開軌道時的速度為v
由機(jī)械能守恒有:
根據(jù)牛頓第二定律有:
由以上兩式解得:。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】甲乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動,在這四種情況下哪個物體的向心加速度比較大
A. 線速度相等,乙的半徑小,乙的向心加速度較大
B. 周期相等,甲的半徑大,甲的向心加速度較大
C. 角速度相等,乙的線速度小,乙的向心加速度較大
D. 半徑相等,甲的轉(zhuǎn)速小,甲的向心加速度較大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某物理實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動。
(1)安裝實(shí)驗(yàn)裝置的過程中,斜槽末端的切線必須是水平的,這樣做的目的是________。
A.保證小球飛出時,速度既不太大,也不太小
B.保證小球飛出時,初速度水平
C.保證小球在空中運(yùn)動的時間每次都相等
D.保證小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線
(2)某同學(xué)每次都將小球從斜槽上同一位置由靜止釋放,并從斜槽末端水平飛出。改變水平擋板的高度,就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置,從而可描繪出小球的運(yùn)動軌跡。某同學(xué)將水平擋板依次放在圖乙中的1、2、3位置,且l與2的間距等于2與3的間距。若三次實(shí)驗(yàn)中,小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為xl、x2、x3,忽略空氣阻力的影響,下面分析正確的是________。
A.x2–xl=x3–x2 B.x2–xl<x3–x 2
C.x2–xl>x3–x2 D.無法判斷
(3)另一同學(xué)通過正確的實(shí)驗(yàn)步驟及操作,在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動軌跡。部分運(yùn)動軌跡如圖丙所示。圖中每小格的邊長均為L,P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個點(diǎn),P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等,重力加速度為g?汕蟪鲂∏驈P1運(yùn)動到P2所用的時間為_________,小球拋出時的水平速度為_________。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在矩形abcd區(qū)域內(nèi),且,0點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn).一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下,從0點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間后剛好從c點(diǎn)射出磁場,現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形內(nèi),那么下列說法中正確的是
A. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是,則它可能從c點(diǎn)射出磁場
B. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是,則它一定從a點(diǎn)射出磁場
C. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是,則它一定從ab邊中點(diǎn)射出磁場
D. 該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間不可能為
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中,提出了如圖所示的甲、乙兩種方案:甲方案為用自由落體運(yùn)動進(jìn)行實(shí)驗(yàn),乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn).
(1)小組內(nèi)同學(xué)對兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析,最終確定了一個大家認(rèn)為誤差相對較小的方案,你認(rèn)為該小組選擇的方案是__________________(選填甲、乙即可).
(2)若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示,相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔為0.02s,請根據(jù)紙帶
計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為___________m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)該小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度,作出v2﹣h圖線如圖丁所示,請根據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g=________m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,一半徑為R的玻璃半球,O點(diǎn)是半球的球心,虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5,F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求
(i)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值;
(ii)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn):讓一個質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落,測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m,則( )
A. 小球在2 s末的速度是20 m/s
B. 小球在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s
C. 小球在第2 s內(nèi)的位移是20 m
D. 小球在前5 s內(nèi)的位移是50 m
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在光滑水平地面上,有一質(zhì)量m1=4.0kg的平板小車,小車的右端有一固定的豎直擋板,擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧.位于小車上A點(diǎn)處質(zhì)量m2=1.0kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接,此時彈簧與木塊間無相互作用力.木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40,木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計(jì).現(xiàn)小車與木塊一起以v0=2.0m/s的初速度向右運(yùn)動,小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞,已知碰撞時間極短,碰撞后小車以v1=1.0m/s的速度反向彈回,已知重力加速度g取10m/s2,彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求:
(1)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求小車撞墻后與木塊相對靜止時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能;
(2)要使木塊最終不從小車上滑落,則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三根平行的足夠長的通電直導(dǎo)線A、B、C分別放置在一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)上,其中AB邊水平,AC邊豎直。O點(diǎn)是斜邊BC的中點(diǎn),每根導(dǎo)線在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0,則下列說法中正確的有()
A. 導(dǎo)線B、C在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0
B. 導(dǎo)線A、B、C在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0
C. 導(dǎo)線B、C在A點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由A指向O
D. 導(dǎo)線A、B在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右
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