Question

如圖所示，電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，邊長(zhǎng)ab=ad=L，質(zhì)量為m，從某一高度自由落下，通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度也為L(zhǎng)，下落過(guò)程中線框平面始終保持在同一豎直面內(nèi)，且ab邊始終水平．導(dǎo)線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng),那么線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中ab兩點(diǎn)間的電壓為               ．在線圈穿越磁場(chǎng)的全過(guò)程，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為           ．（不考慮空氣阻力，重力加速度為g）

Answer 1

  ，

試題分析：（1）線框abcd的ab邊在勻速（設(shè)為）切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為，此時(shí)二力平衡：，由歐姆定律知，解得：，而，可得。
（2）解法一：線框穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間 
由焦耳定律，線框中產(chǎn)生的熱量
由以上各式解得：
解法二：根據(jù)能量守恒定律，線框以恒定速率通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，重力與線框所受安培力平衡，因此這一過(guò)程實(shí)質(zhì)是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過(guò)程，所以此過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為。