Question

2．現有一特殊的電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖甲的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀是定值電阻．
（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
本實驗應選用C，其作用是保護電源．
（2）該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖乙的圖線．則根據該同學所作的圖線可知圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示回路電流．
（3）根據乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢E為10V，內電阻r為47.5Ω．

Answer 1

分析 （1）根據題意中給出的最大電流可明確最小電阻，從而明確保護電阻的選擇；
（2）根據閉合電路歐姆定律可明確表達式，從而分析兩坐標的比值；
（3）根據閉合電路歐姆定律的表達式行行變形，再根據圖象的性質可明確電源的電動勢和內電阻．

解答 解：（1）根據閉合電路歐姆定律電路中最小電阻為Rm=$\frac{E}{I}$=$\frac{9}{50×1{0}^{-3}}$Ω=180Ω，所以R₀應選C，其作用是保護電源，防止短路；
 （2）根據閉合電路歐姆定律，應有E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，所以圖乙圖象的橫坐標與縱坐標之比$\frac{U}{{R}_{0}+R}$為回路電流．        
（3）將E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r變形為$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，所以縱軸截距$\frac{1}{E}$=0.1；
解得E=10V，斜率k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.67-0.1}{12×0.1}$=4.75，解得r=47.5Ω   
故答案為（1）C，保護電阻
        （2）回路電流
       （3）10，47.5

點評 涉及到用圖象解得問題，一般思路是首先根據物理規(guī)律列出表達式，然后再整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的關系式，然后再根據斜率和截距的概念列式求解即可．