Question

2．如圖所示電路，圖中甲、乙兩毫安表的內(nèi)阻均為6Ω，當電建K斷開時AB間的電阻為3Ω．R₄=12Ω．當電建閉合后甲、乙兩表的讀數(shù)比為1：2．求R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 題中毫安表有內(nèi)阻，應(yīng)看作能測量電流的電阻對待，根據(jù)歐姆定律分別表示出兩個毫安表電流的表達式，結(jié)合AB間的電阻是由毫安表乙與電阻R₁并聯(lián)，再與R₂串聯(lián)，聯(lián)立即可求解．

解答 解：當電建K斷開時AB間的電阻為3Ω．即有：
$\frac{6{R}_{1}}{6+{R}_{1}}$+R₂=3；
設(shè)K閉合時，設(shè)流過甲表的電流為I，則流過乙表的電流為2I，有：
I（R_A+R₄）=2IR_A+（2I+$\frac{2I{R}_{A}}{{R}_{1}}$）R₂                   
聯(lián)立解得：R₁=3Ω，R₂=1Ω
答：R₁、R₂的值分別為3Ω和1Ω．

點評 本題是直流電路的計算問題，關(guān)鍵要搞清電路的連接關(guān)系，將毫安表當一個電阻即可，要抓住并聯(lián)電壓相等列式研究．