Question

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖6-4-6所示.斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后，立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變.求：

圖6-4-6

(1)滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(2)滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s.

Answer 1

解析：滑雪者從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，由于滑雪者與平臺(tái)及斜面之間存在摩擦，所以應(yīng)用動(dòng)能定理便可解得滑雪者到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；從B點(diǎn)開始，滑雪者開始做平拋運(yùn)動(dòng)，有可能運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)，也有可能直接運(yùn)動(dòng)到地面上，因此對(duì)滑雪者的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.

(1)設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功W_F=μmgcosθ·s+μmg(L-scosθ)=μmgL.由動(dòng)能定理得：mg(H-h)-μmgL=mv²

離開B點(diǎn)時(shí)的速度為：v=

（2）設(shè)滑雪者離開B點(diǎn)后落在臺(tái)階上，=gt₁²  s₁=vt₁＜h

可解得s₁=，此時(shí)必須滿足H-μL＜2h

當(dāng)H-μL＞2h時(shí)，滑雪者直接落到地面上，h=gt₂²  s₂=vt₂

可解得s₂=.

答案： (1)   (2)s=或s=