Question

19．某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測(cè)定一種特殊電池的電動(dòng)勢(shì)（電動(dòng)勢(shì)E大約在9V左右，內(nèi)阻r約為50Ω），已知該電池允許輸出的最大電流為l50mA．該同學(xué)利用如圖（a）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)阻約為2KΩ，R為電阻箱．阻值范圍0～9999Ω，R0是定值電阻，起保護(hù)電路的作用．

（1）實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A．2Ω    B．20Ω    C．200Ω  D．2000Ω，
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選B（填入相應(yīng)的字母）作為保護(hù)電阻．
（2）在圖（b）的實(shí)物圖中，已正確地連接了部分電路，請(qǐng)完成余下電路的連接．
（3）該同學(xué)完成電路的連接后，閉合開(kāi)關(guān)s，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值；讀取電壓表的示數(shù)，其中電壓表的某一次偏轉(zhuǎn)如圖（c）所示，其讀數(shù)為6.5V．
（4）改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖（d）所示的圖線，則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E為10V，內(nèi)阻r為50Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（5）用該電路測(cè)電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，測(cè)量和真實(shí)值的關(guān)系E_測(cè)小于E_真，r_測(cè)小于r_真（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時(shí)的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖．
（3）明確電壓表量程，確定最小分度，從而得出最終讀數(shù)；
（4）本實(shí)驗(yàn)采取伏阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再通過(guò)圖線的斜率和截距去求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（5）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行分析，將兩式對(duì)比，分別從不考慮電壓表的內(nèi)阻和考慮電壓表的內(nèi)阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器短路時(shí)，電路中通過(guò)的最大電流為50mA，則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值為：
R₀=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{9}{0.15}$-50Ω=60-50Ω=10Ω，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選B；
（2）根據(jù)原理圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖，如圖所示；

（3）電壓表應(yīng)選擇15V的量程，所以讀數(shù)為6.5V閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．根據(jù)$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，知圖線的縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，圖線的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得E=10V．
$\frac{r}{E}$=5，解得r=50Ω．
（5）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理E=U+（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$）+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
考慮電壓表的內(nèi)阻，此時(shí)圖線的縱軸截距表示$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$），所以E_測(cè)小于E_真，r_測(cè)小于r_真．
故答案為：（1）B；（2）如圖所示；
（3）6.5 V
（4）10，50
（5）小于，小于

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵在于能由圖象知識(shí)（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時(shí)要注意題目中給出的條件及坐標(biāo)中隱含的信息．