Question

如圖所示，靜止的氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體，水平輕桿一端固定在墻壁上，另一端與氣缸內(nèi)的活塞相連。已知大氣壓強為1.0×10⁵Pa，氣缸的質(zhì)量為50kg，活塞質(zhì)量不計，其橫截面積為0.01m²，氣缸與地面間的最大靜摩擦力為氣缸重力的0.4倍，活塞與氣缸之間的摩擦可忽略。開始時被封閉氣體壓強為1.0×10⁵Pa、溫度為27C，試求：

（1）緩慢升高氣體溫度，氣缸恰好開始向左運動時氣體的壓強P和溫度t；

（2）某同學認為封閉氣體的溫度只有在27C到（1）問中t之間，才能保證氣缸靜止不動，你是否同意他的觀點？若同意，請說明理由；若不同意，計算出正確的結(jié)果。

 

Answer 1

解：（1）氣缸開始運動時，氣缸與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力，

氣缸內(nèi)氣體壓強為p＝p₀ +f/S＝1×10⁵ +0.4×500/0.01 Pa＝1.2×10⁵ Pa   （2分）

氣體發(fā)生了等容變化                                    （1分）

代入數(shù)據(jù)得，T＝360K，                                        （1分）

即t＝T－273＝87℃                                             （1分）

（2）不同意。                                                  （2分）

當氣缸恰好向左運動時，溫度有最低值，

氣缸內(nèi)氣體壓強為p′＝p₀－f/S＝1×10⁵ －0.4×500/0.01 Pa＝0.8×10⁵ Pa   （1分）

等容變化   ，得T′＝240K，即t′＝T′－273＝－33℃           （2分）

   溫度在87℃到－33℃之間氣缸靜止不動。