Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉質(zhì)量為m的物塊，可使它勻速向上滑動(dòng)，若改用大小為3F的力，扔平行斜面向上拉該物體，讓物體從底部由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，物塊可看作質(zhì)點(diǎn)，求：

（1）在力3F的作用下，物體到達(dá)斜面頂端的速度；

（2）要使物體能夠到達(dá)斜面頂端，3F力作用的時(shí)間至少多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)斜面傾角為，在物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物體受力分析可得：

當(dāng)用3F的拉力時(shí)，設(shè)物體的加速度為，到達(dá)頂端時(shí)速度為，

由牛頓第二定律可得：

由速度位移的關(guān)系式可得：

解得：。

（2）設(shè)3F的拉力至少作用時(shí)間，加速度為，撤去后加速度大小為

由牛頓第二定律可得： ，

物體加速上升的位移為：

物體減速上升的位移為：

物體運(yùn)動(dòng)的總位移等于斜面的長(zhǎng)度L，即：

因?yàn)榧铀俚哪┧俣染褪菧p速過(guò)程的初速度，即：

由以上方程聯(lián)立解得：。