Question

一物塊放置在傾角為θ的斜面體上，斜面體放在加速上升的升降機中，加速度為a，如圖所示，在物塊始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是

1. A.
   當(dāng)θ一定時，a越大，斜面體對物塊的支持力、摩擦力均越大
2. B.
   當(dāng)a一定時，θ越大，斜面體對物塊的支持力、摩擦力均越小
3. C.
   當(dāng)θ一定時，a越大，斜面體對升降機地板的壓力越大
4. D.
   當(dāng)a一定時，θ越大，斜面體對升降機地板的摩擦力越大

Answer 1

AC
分析：對物體受力分析知其受重力，斜面支持力，摩擦力，三力作用下豎直向上做勻加速直線運動，正交分解之后列平衡方程和牛頓第二定律，可以分析各個選項．
解答：對物塊受力分析：如圖，由力的正交分解
x軸方向：Nsinθ=fcosθ…①
y軸方向：Ncosθ+fsinθ-G=ma…②
由①②得：
Ncosθ+Ntanθsinθ-G=ma…③
fcotθcosθ+fsinθ-G=ma…④
A：由③④式可知，θ一定時，a越大，N和f越大，故A正確．
B：由③得：N（cosθ+）=ma+mg即：N=（ma+mg）cosθ同理得：f=（ma+mg）sinθ，可知a一定，θ越大N越小，f越大，故B錯誤．
C：由整體法：地板對整體的支持力為F則：F-Mg=ma，得F=Mg+ma，可以知道θ一定時，a越大，斜面體對升降機地板的壓力越大．故C正確
D：整體法可以知道，地板對斜面體摩擦力為零．故D錯誤
故選AC
點評：主要是受力分析的方法和對結(jié)果的變形，受力分析涉及的是整體法和隔離法的應(yīng)用，在聯(lián)合體問題中比較常用．對結(jié)果的變形實際是數(shù)學(xué)能力的一種反應(yīng)，其對數(shù)學(xué)的依賴性較強，題目難度適中．