Question

3．如圖1、2所示，兩電源的電動(dòng)勢(shì)均為6V，內(nèi)阻為0.5Ω，小型電動(dòng)機(jī)M的線圈電阻為0.5Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為5Ω，限流電阻R₀均為2.5Ω，求：

（1）若理想電壓表的示數(shù)均為2.5V時(shí)，試求在圖1中電源的輸出功率和電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率
（2）在圖2中限流電阻R₀可消耗的最大功率和滑動(dòng)變阻器R可消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電動(dòng)機(jī)的電壓，電動(dòng)機(jī)與電阻R₀串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求解電阻R₀的電流，最后根據(jù)P=UI求解電動(dòng)機(jī)的輸入功率；根據(jù)P_機(jī)=P_電-P_熱=UI-I²R_M求解電動(dòng)機(jī)的輸出功率．
（2）當(dāng)R_滑=0時(shí)電路中的電流最大，由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后代入功率的表達(dá)式即可求出．

解答 解：（1）I=IR₀=$\frac{U{R}_{0}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}$=1 A；
電源的功率P_E=IE=6 W；
內(nèi)電路消耗的功率P_r=I²r=0.5 W；
電源的輸出功率P_出=P_E-P_r=5.5 W
電動(dòng)機(jī)分壓U_M=E-I（r+R₀）=3 V；
電動(dòng)機(jī)消耗的功率P_M=IU_M=3W；
熱功率P_熱=I²r_M=0.5 W；
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P_機(jī)=P_M-P_熱=2.5W
（2）當(dāng)R_滑=0時(shí)，${I}_{max}^{\;}=\frac{E}{{R}_{0}^{\;}+r}=\frac{6}{2.5+0.5}=2A$，
所以P_max=I_m²R₀=10 W．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值3Ω時(shí)，消耗的功率最大，P_max=3 W．
答：（1）若理想電壓表的示數(shù)均為2.5V時(shí)，在圖1中電源的輸出功率5.5W和電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率2.5W
（2）在圖2中限流電阻R₀可消耗的最大功率10W和滑動(dòng)變阻器R可消耗的最大功率3W

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住電路中電壓分配和能量的關(guān)系，不能直接根據(jù)歐姆定律這樣來(lái)求解電路中電流：I=$\frac{E}{r+{R}_{0}^{\;}+{R}_{M}^{\;}}$，因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)工作時(shí)，歐姆定律不成立．