Question

一物體從離地高h=80m處自由下落，g=10m/s²，求：
（1）該物體需要多長時間落地？
（2）靜止下落3s后還離地面多高？
（3）靜止下落后第二秒內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運動的位移時間公式h=

1

2

gt 2求出落地的時間．
（2）根據(jù)h=

1

2

gt 2求出3s后下落的高度，從而得出離地面的高度．
（3）求出第2s內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度的公式求出第2s內(nèi)的平均速度．還可以根據(jù)運動學的推論求出第2s內(nèi)的平均速度．

解答：解：（1）設(shè)該物體需要t時間落地，則h=

1

2

gt 2
即t=

2h g

=

2×80 10

=4s
故物體落地的時間為4s．
（2）靜止下落t₀=3s時離地高度為h₀，則h0=h-

1

2

gt02=80-

1

2

×10×32=35m
故靜止下落3s后還離地面35m．
（3）方法一：
第2s內(nèi)的位移為s2=

1

2

gt22-

1

2

gt12=

1

2

×10×22-

1

2

×10×12=15m
第2s內(nèi)的平均速度

.

v

=

s2

△t

=

15

1

=15m/s
方法二：
第2s內(nèi)的平均速度等于t'=1.5s時的瞬時速度，即        

.

v

=gt′=10×1.5=15m/s
方法三：
第2s內(nèi)的平均速度等于這一秒內(nèi)初末速度的平均值，即       

.

v

=

v1+v2

2

=

gt1+gt2

2

=

10×1+10×2

2

=15m/s
平均速度方向豎直向下

點評：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，要靈活運用運動學的基本公式．